Z lutowaniem może być ciężko, tzn samo zlutowanie przewodów technicznie rzecz biorąc to żaden problem. Jednak nie polecał bym Ci tego robić.
Co do przeciągania wtyczki to może być problem.
Ja posiadam kabel HDMI firmy Prolink, właśnie zmierzyłem wtyczkę i przez rurkę o średnicy wewnętrznej 22mm przeleciał by bez problemu! Co do 20mm to może na siłę, lecz jeśli rurka jest zamurowana to raczej bez szans

.
Pozostaje sprawdzić inne kable. Może ktoś posiada jakiś z mniejszą (troszkę) wtyczką.
Ewentualnie mógłbyś spróbować kupić kabel mini-HDMI, i do tego jakąś przejściówkę!